Nach dem Ausscheiden der Murray State entschied Ja Morant, sich für die kommende NBA-Draft 2019 anzumelden. Von vielen Experten wurde er bereits während der Saison als Kandidat für einen der ersten fünf Plätze ausgemacht. Diese Erwartung wurde bestätigt, als er im Juni 2019 von den Memphis Grizzlies an zweiter Stelle ausgewählt wurde. Am 2. Juni 2019 unterzeichnete er einen Zweijahresvertrag, der ihm in dieser Zeit beinahe 17,9 Millionen US-Dollar einbringen wird. Am 23. Oktober 2019 debütierte er bei der 101:120-Niederlage gegen die Miami Heat in der NBA und sammelte in diesem Spiel 14 Punkte, 4 Rebounds und 4 Assists. Bis zur Rückkehr von Zion Williamson, der im Draft an erster Stelle gewählt wurde, jedoch erst Ende Januar 2020 sein Debüt gab, galt Morant als deutlich bester Rookie der Liga. Er führte die Rookie-Statistiken bis zu diesem Zeitpunkt jeweils in Punkten und Assists an und wurde außerdem von November bis Januar 2020 drei Mal zum Rookie of the Month der Western Conference ausgezeichnet. Am 9. Februar 2020 markierte er beim 106:99-Sieg gegen die Washington Wizards erstmals ein Triple-double. Am 10. Januar 2022 wurde er zum Western Conference Player of the week gekürt. Beim Auswärtssieg gegen die Chicago Bulls am 26. Februar 2022 erreichte Morant mit 46 erzielten Punkten einen neuen Karrierebestwert, was gleichzeitig einen neuen Franchise-Rekord für die Memphis Grizzlies bedeutete. Zwei Tage später verbesserte Morant diese Marke beim Sieg gegen die San Antonio Spurs mit 52 erzielten Punkten.
Im März 2023 wurde von der Liga eine Sperre für Morant in einem Umfang von acht Spielen verhängt. In einem Live-Video auf der Social-Media-Plattform Instagram hatte Morant mit einer Schusswaffe in einem Stripclub posiert. Nach dem Vorfall kündigte der Spieler an, sich psychologische Unterstützung holen zu wollen, um ein derartiges Verhalten in Zukunft zu vermeiden. Die Polizei von Colorado hatte die Ermittlungen gegen Morant zu dem Zeitpunkt, zu dem die Sperre ausgesprochen wurde, bereits eingestellt, da keine der anwesenden Personen von Morant aktiv bedroht worden war. Zudem war die im Video zu sehende Waffe nicht mehr auffindbar.
Da Morant es in der Saison 2022/23 nicht in eines der All-NBA-Teams schaffte, wurde sein Vertrag nicht zu einem Supermax-Deal im Umfang von 234 Millionen US-Dollar erweitert.
Im Juni 2023 verhängte die NBA eine 25-Spiele-Sperre gegen Morant, da dieser erneut mit einer Waffe in einem Livestream auf Instagram posiert hatte. Die Strafe gilt zum Start der neuen Saison 2023/2024, wodurch er fast ein Drittel der regulären Saisonspiele verpasste. Nach seiner Rückkehr absolvierte Morant neun Spiele und fiel dann mit einer Schulterverletzung für den Rest der Saison 2023/2024 aus.
